Bonjour je suis en galère je n'arrive pas à résoudre depuis 2 jours cette equation: 2x^2-2lx+l^2-4225 =0 j'ai calculé le discriminant :delta =b^2 - 4ac ici c'es
Mathématiques
rourou1
Question
Bonjour je suis en galère je n'arrive pas à résoudre depuis 2 jours cette equation:
2x^2-2lx+l^2-4225 =0
j'ai calculé le discriminant :delta =b^2 - 4ac
ici c'est (-2l^2)-4×2×(l^2-4225) et j'ai trouvé -4l^2+33800. apes je ne sais pas ce que je dois faire on m'a dit qu'il faut étudier à quelle condition sur delta donc sur l léquation à des solutions.
vous pourriez détailler les calculs s'il vous plaît je vous remercie d'avance.
2x^2-2lx+l^2-4225 =0
j'ai calculé le discriminant :delta =b^2 - 4ac
ici c'est (-2l^2)-4×2×(l^2-4225) et j'ai trouvé -4l^2+33800. apes je ne sais pas ce que je dois faire on m'a dit qu'il faut étudier à quelle condition sur delta donc sur l léquation à des solutions.
vous pourriez détailler les calculs s'il vous plaît je vous remercie d'avance.
1 Réponse
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1. Réponse laurance
2x² - 2Lx + L² - 4225 = 0
delta = 4L² - 8(L² - 4225)= 4 [ L² - 2(L² - 4225)] = 4 [ 8450 - L² ]
j'ai mis un L au lieu de l
pour que l'équation ait des solutions delta doit être positif ( pour 2solutions)
( ou nul pour 1 solution)
il faut que L² < 8450
donc que L soit compris entre : -racine(8450) et racine( 8450)
racine(8450) = 65* racine(2)
les solutions seront
x1 = ( 2L + racine( delta) ) /4 et x2 =(2L - racine (delta) ) /4 soit
x1 =L + racine( 8450-L²) et x2=L -racine (8450 -L²)
si L² = 8450 il n'ya qu'une solution x1 = x2 = L