Bjr à tt le monde ! SVP aidez moi c'est pour mon DM :on considère l'équation (Em) d'inconnue x ci-dessous : (m-1)x^2-2mx+m+3=0 •Résoudre l'équation (Em)dans le
Mathématiques
lena1fillyumi
Question
Bjr à tt le monde !
SVP aidez moi c'est pour mon DM :on considère l'équation (Em) d'inconnue x ci-dessous : (m-1)x^2-2mx+m+3=0
•Résoudre l'équation (Em)dans le cas où elle n'est pas une équation du second degré j'ai trouvé m=1 et cela donne -2x+4
•Déterminer le nombre nombre de solutions de l'équation (Em) en fonction des valeurs de m je pense qu'il faut calculer le discriminant mais -2x+4 est une fonction affine donc je ne sais pas
•Soit Pm(x)=(m-1)x^2-2mx+m+3,montrer que quelque soit la valeur de m, toutes les courbes représentant Pm passent par un même point. En espérant que quelqu'un puisse m'aider
Merci beaucoup
SVP aidez moi c'est pour mon DM :on considère l'équation (Em) d'inconnue x ci-dessous : (m-1)x^2-2mx+m+3=0
•Résoudre l'équation (Em)dans le cas où elle n'est pas une équation du second degré j'ai trouvé m=1 et cela donne -2x+4
•Déterminer le nombre nombre de solutions de l'équation (Em) en fonction des valeurs de m je pense qu'il faut calculer le discriminant mais -2x+4 est une fonction affine donc je ne sais pas
•Soit Pm(x)=(m-1)x^2-2mx+m+3,montrer que quelque soit la valeur de m, toutes les courbes représentant Pm passent par un même point. En espérant que quelqu'un puisse m'aider
Merci beaucoup
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
a) (m-1)x²-2mx+m+3=0
si m=1 alors -2x+4=0 donc x=2
b) (m-1)x²-2mx+m+3=0
Δ=(-2m)²-4(m-1)(m+3)
=4m²-4(m²+2m-3)
=4(3-2m)
si m=3/2 alors Δ=0 donc x=m/(m-1)
si m>3/2 alors Δ<0 donc pas de sol
si m<3/2 alors Δ>0 donc x=(m-√(3-2m))/(m-1)
Pm(x)=(m-1)x²-2mx+m+3
si m=2 alors P2(x)=x²-4x+5
si m=0 alors P0(x)=-x²+3
P2 et p0 se coupe en A(1;2)
or (m-1)*(1)²-2m*1+m+3=m-1-m+3=2
donc toutes les courbes (Pm) passent par A(1;2)