(AH) est une hauteur du triangle ABC Prouver que H appartient à la fois au cercle de diamètre [AB] et au cercle de diamètre [AC]

Bonjour

Comme (AH) est une hauteur du triangle ABC, (AH) est perpendiculaire à (BC). Donc les triangles ABH et ACH sont rectangles en H. Et les segments [AB] et [AC] sont leurs hypoténuses respectives. On sait que le cercle circonscrit à un triangle rectangle a pour diamètre l'hypoténuse de ce triangle. Donc H appartient aux deux cercles ayant pour diamètres [AB] et [AC]