Mathématiques

Question

Maths Urgent. Pouvez vous m'aider s'il vous plait je sais pas comment on commence.. :/
Merci d'avance :)
Maths Urgent. Pouvez vous m'aider s'il vous plait je sais pas comment on commence.. :/ Merci d'avance :)

1 Réponse

  • (1-k)x +( 4k² -9) y - 8 = 0
    a)  1- k  =0   ou  4k² - 9 = 0  

    k = 1  ou   k² = 9/4 

    k =1  ou   k=  3/2    ou  k =  -3/2
    b)(1-k)(1)  +(4k²-9)(2)  - 8 = 0
    8 k²  - k   - 25  = 0
    k² = k/8  +  25 /8
    k² - k /8 =  25 /8
    ( k  -1/16)²  = 25/8  + (1/16)² = 801 /256
    k  - 1/16 = racine de ( 801 /256)    ou   k -1/16 =  -  racine de( 801 /256)
    k = ( 1 + racine(801))  / 16   ou ( 1 -racine(801) ) / 16
    c) même méthode
    (1-k)(1+k) +(4k²-9)(k²/9)  - 8 = 0
    1-k²  + 4/9 k ^4  - k²  - 8 = 0
    4/9 k^4 =  2k²   +7
    k^4 =  9/2 * k²  + 63/4 
    k^4  - 9/2k² =  63/4
    (k² -9/4)² = 63/4 + 81/16 = 333/16
    k² - 9/4 = racine(333) /4   ou   - racine (333) /4
    k² = ( 9 + racine(333) ) /4    pas  l'autre qui est  négative
    k =  racine (  (9+rac(333) ) /2  ou   - racine(9+ rac(333) )/2
    d)il faut  la proportion entre les coefficients de x et  y
    1/(1-k) = (2k) /(4k² -9)  ou
     1(4k² -9) = 2k(1-k)
    4k² -9 = 2k -  2k²
    6k² = 2k  +  9
    k² = k/3  +  3/2 
    k² - k/3 =  3/2
    (k   -  1/6)²  = 3/2+ 1/36 =  55/36
    k -1/6  =rac(55) /6   ou k - 1/6 = - rac(55) /6
    k =(1 +rac(55) ) /6    ou  ( 1-rac(55) ) /6

    sauf erreurs