bonjour, aidez moi s'il vous plaît c'est urgent Où faut-il couper une ficelle d'un mètre de long pour former avec l'un de ces morceaux un carré et avec l'autre

soit  x  le morceau  pour faire le carré et  1-x  pour faire le triangle

l'aire du carré est     (côté)² =   ( x/4)² = x²/16

l'aire du triangle est :   base * hauteur  /2     avec 
base = (1-x) /3           hauteur  = sinus(60) * base = √3 /2  * (1-x)
aire   triangle  =  (1-x) / 3  * √3 /2  * (1-x)  /2  =  √3 /12  * (1-x) ²

total des  deux aires = x² /16   +  √3 /12  * (1-x) ²   =  a(x)

a '(x) = 2x /16    -  √3 /6* (1-x)   = ( 1/8  + √3 /6 )x   - √3 /6
le minimum de  a(x) est atteint  quand  a '(x)= 0   soit  pour 
x = ( √3 /6 )  /(  1/8  +√3 /6  )