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Question

Bonjour ,
Je galere depuis hier a faire cet exercice . J ai vraiment besoin d aide !!
Soit l expression A = (3x-2)^2-16
Factoriser A
2. F est la fonction definie par f (x)=(3x-2)^2-16
a.calculer les images de 0 -1 et 3
b.determiner par le calcul s ils existent les antecedents de 0 -16 et -25
c. Pour quelles valeurs de x cette fonction est positive ?7
Merci d'avance

2 Réponse

  • bonjour,

    A= (3x-2)²-16

    factoriser :
    A =a²-b² qu'on factorise (a-b)(a+b)
    (3x-2-4)(3x-2+4) =
    (3x-6)(3x+2) =
    3(x-2)(3x+2)

    2) calculer les images de 0,1 et -3
    Il suffit de remplacer x par les valeurs attribuées et de calculer
    (3x-2)²-16
    image de  1 par f(x)
    (3*1²-2]-16 =
    (3-2)-16 = 1-16 =-15

    b) antécédents? de 0 :
    forme factorisée
    3(x-2)(3x+2) =0
    x-2 =0
    x =2
    3x=2 =0
    3x =-2
    x =-2/3

    2 et -2/3 antécédents de 0 par f(x)

    (3x-2)²-16 =-16
    (3x-2)²-16+16 =0
    3x-2)² = 0
    3x-2 =0
    3x =-2



    9x²-12x-37 = 0
    x =-2/3
    -2/3 antécédents de -16 par f(x)

    antécédents de  -25 :
    (3x-2)²-16 = -25
    (3x-2)²-16+25 = 0
    (3x-2)²+9  =0
    pas d'antécédents


     

  • (3x-2+4)(3x-2-4)
    (3x+2)(3x-6)
    2 0 son image est - 16

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