Mathématiques

Question

Bonjour je suis en terminale S et j'ai un devoir a rendre lundi je ne comprends pas pouvez vous m'aidez ?
Bonjour je suis en terminale S et j'ai un devoir a rendre lundi je ne comprends pas pouvez vous m'aidez ?

1 Réponse

  • 1) a) V1 = (V0 * 0.96) - 500
          V1 = 100 000 * 0.96 - 500 = 95 500
    b)  V2 = V1*0.96 - 500
       V2 = 95 500 * 0.96 - 500 = 91180
    c) Vn+1 = Vn*0.96 - 500
    3 ) a)  On a : 
    Un = Vn + 12 500
    Un+1 = Vn+1 + 12500 (on remplace par la définition par récurrence qu'on définit avant )
    Un+1 = Vn*0.96 - 500 + 12 500 
    Un+1 = 0.96(Vn+12 500)
    Un+1 = 0.96(Un)
    Donc on voit bien de la suite est de la forme q(Un) donc c'est une suite géométrique de raison 0.96
    U0 = V0 + 12500
    U0 = 100 000 + 12 500
    U0 = 112 500
    le premier terme est de 112 500
    b) Un = (U0) * q^n = (112 500) * 0.96^n
    c) Un = Vn + 12 500
       Vn = Un - 12 500
       Vn = (112 500) * 0.96^n - 12500
    d) la limite c'est 0 après pour la justification je ne sais pas trop ce que ton prof demande
    e) la suite est décroissante et ça ça se justifie en regardant si Vn - Vn+1 est inférieur ou supérieur à 0 si c'est > alors la suite est bien décroissante