On double les longueurs OA et OB du triangle OAB On obtient alors le triangle OCD C appartient [OA) D appartient [OB) Démontrer que l'aire du triangle OCD est é

TRIANGLE OCD: A milieu de OC B milieude OD
La droite AB passe par le milieude 2 côtés d'où AB est parallèle au 3ème côté soit AB parallèle à CD
D'où OA/AC=OB/OD=AB/CD
OA/AC=1/2  d'où AB/CD=1/2  CD=2AB

OH hauteur issue de O sur AB OH1 hauteur issue de O sur CD
OA/OC=OH/OH1  OA/OC =1/2  OH/OH1=1/2  OH1=2OH

Aire de OCD = OH1*CD/2  = 2OH*2AB/2= 4[( OH*AB)/2]
(OH*AB)/2= aire de AOB  Aire de OCD=4 Aire de AOB