Bonjours aidez moi svp! On veut étudier le sens de variation de la fonction f sur ( -2;2) f (x) = -2x³ - 2x² + 4x + 1 - Calculer la fonction dérivée f' de la fo
Mathématiques
sissirock
Question
Bonjours aidez moi svp!
On veut étudier le sens de variation de la fonction f sur ( -2;2)
f (x) = -2x³ - 2x² + 4x + 1
- Calculer la fonction dérivée f' de la fonction f
- Etudier le signe de la fonction dérivée f' puis dresser le tableau de variation de f
On veut étudier le sens de variation de la fonction f sur ( -2;2)
f (x) = -2x³ - 2x² + 4x + 1
- Calculer la fonction dérivée f' de la fonction f
- Etudier le signe de la fonction dérivée f' puis dresser le tableau de variation de f
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
On veut étudier le sens de variation de la fonction f sur ( -2;2)
f (x) = -2x³ - 2x² + 4x + 1
- Calculer la fonction dérivée f' de la fonction f
f'(x)=-6x²-4x+4
- Etudier le signe de la fonction dérivée f' puis dresser le tableau de variation de f
le discriminant de f' vaut Δ=112>0
donc il existe 2 racines :
α=(-1+√7)/3 et β=(-1-√7)/3
f' est négatif à l'extérieur des racines
donc f est décroissante sur ]-∞;β] et sur [α;+∞[
et f est croissante sur [α;β]