Bonjour, ça fait plus de deux heures que je bloque, et j'espère que vous pouvez m'aider... voici la question: Pour partager un paquet de bonbons, julie donne 2/

Bonjour Ctitou10

Soit x le nombre initial de bonbons.

Julie donne 2/9 des bonbons à Paul ==> Paul a reçu [tex]\boxed{\dfrac{2}{9}x}[/tex] bonbons.

Il reste [tex]\dfrac{9}{9}x-\dfrac{2}{9}x=\boxed{\dfrac{7}{9}x}[/tex]

... et 3/7 du reste à Mélanie ==> Mélanie a reçu [tex]\dfrac{3}{7}\times\dfrac{7}{9}x=\dfrac{3}{9}x=\boxed{\dfrac{1}{3}x}[/tex]

Il reste  [tex]x-\dfrac{2}{9}x-\dfrac{1}{3}x=\dfrac{9}{9}x-\dfrac{2}{9}x-\dfrac{3}{9}x=\boxed{\dfrac{4}{9}x}[/tex]

Elle prend alors la moitié de ce qui reste et 8 bonbons

Julie prend donc [tex]\dfrac{1}{2}\times\dfrac{4}{9}x+8=\boxed{\dfrac{2}{9}x+8}[/tex]

Il reste alors [tex]\dfrac{4}{9}x-(\dfrac{2}{9}x+8)=\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{9}x-8=\boxed{(\dfrac{2}{9}x-8)\ bonbons}[/tex]

Or il reste 10 bonbons.

Donc

[tex]\dfrac{2}{9}x-8=10[/tex]

[tex]\dfrac{2}{9}x=10+8\\\\\dfrac{2}{9}x=18[/tex]

[tex]x=18\times\dfrac{9}{2}[/tex]

[tex]\boxed{x=81}[/tex]

Par conséquent,

Il y avait 81 bonbons au départ.

Paul a reçu 2/9 * 81 = 18 bonbons
Mélanie a reçu 1/3 * 81 = 27 bonbons
Julie a reçu 1/2 * (81 - 18 - 27) + 8 = 26 bonbons.
Il reste 10 bonbons non distribués.