Bonjour, je n'ai pas compris deux exercice et je voudrais savoir les réponse ( avec les étape intermédiaires si possible ) Merci beaucoup! Ex1 a)Développer et

Bonsoir,

a)Développer et réduire l'expression

A=(x+1)(x-1)-(x+2)(x-2)

A = x² - 1 - (x² - 4)

A = x² - 1 - x² + 4

A =  3

b)Utiliser le résultat précédent pour trouver rapidement sans utiliser la calculatrice:

297 x 295 -298 x 294 = - 3

Ex 2 

Programme A

*choisir un nombre 

*lui ajouter 2

*calculer le carrée du résultat

*retrancher 4 au nombre obtenu

Programme B

*choisir un nombre

*calculer son carré 

* ajouter au résultat le quadruple du nombre choisi

a) Appliquer le programme A au nombre 3

Programme A

*choisir un nombre 

3

*lui ajouter 2

3 + 2 = 5

*calculer le carrée du résultat

5² = 25

*retrancher 4 au nombre obtenu

25 - 4 = 21

b) Appliquer le programme B au nombre 3

Programme B

*choisir un nombre

3

*calculer son carré 

3² = 9

* ajouter au résultat le quadruple du nombre choisi

9 + 3 * 4 = 9 + 12 = 21

c) Appliquer le programme A et le programme B au nombre de votre choix.

Quelle conjecture peut-on faire ?

Le résultat est le même pour chacun des deux programmes quelque soit le nombre choisi au départ

La démontrer.

Programme A

*choisir un nombre 

x

*lui ajouter 2

x + 2

*calculer le carrée du résultat

(x + 2)²

*retrancher 4 au nombre obtenu

(x + 2)² - 4 = x² + 4x + 4 - 4 = x² + 4x

Programme B

*choisir un nombre

x

*calculer son carré 

x²

* ajouter au résultat le quadruple du nombre choisi

x² + 4x

Conjecturer signifie donner une hypothèse