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Pour pouvoir trouver la distance AC, il faut d'abord faire du Pythagore.

On sait que EDC est rectangle en D.
D'après le théorème de Pythagore.

EC² = ED² + DC²
420² = 252² + DC²
DC² = 420² - 252²
DC² = 176 400 - 63 504
DC² = 112 896
DC = V112 896
DC = 336

DC mesure 336 mètre.

Sachant que si deux droites sont perpendiculaire à une même troisième alors elles sont parallèles entres elles.

On sait que les droites (CA) et (CB) sont sécantes en C et que les droites (AB) et (ED) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès.

CA       CB        AB
-----  =  ------  =  ------
CE        CD      ED

CA       1000        AB
-----  =  ---------  =  ------
420        336        252

CA = 1000 x 420
         ----------------  = 1250
             336

Le funiculaire va parcourir 1250 mètre.