3e EXERCICE 1 : Un chocolatier dispose de 1575 bonbons au chocolat et de 4410 bonbons au chocolat noir . Afin de préparer les fêtes de fin d'année , il veut rép
Mathématiques
inconito93
Question
3e
EXERCICE 1 :
Un chocolatier dispose de 1575 bonbons au chocolat et de 4410 bonbons au chocolat noir . Afin de préparer les fêtes de fin d'année , il veut répartir ses chocolats dans des boîtes de la manière suivante :
*tous les chocolats doivent êtres utilisés .
*toutes les boîtes doivent avoir la même composition .
1) Combien pourra t'il faire de boîtes ? Justifier votre réponse
2)Dans chaque boîte, combien y'aura t-il de chocolats blancs ? et Noirs ? Justifier .
EXERCICES 2:
1)Le nombres suivants 288 et 224 sont-ils premiers entre eux ?Expliquer pourquoi?
2) Déterminer le PGCD de 288 et 224 .
3)Ecrire la fraction de 224/288 sous forme de fraction irréductible .
4)Un photographe doit réaliser une exposition en présentant ses oeuvres sur des panneaux contenant chacun le même nombre de photos et de paysage et le même nombre de portraits . Il dispose de 224 photos et de 288 portraits.
A) Combien peut -il réaliser au maximum de panneaux en utilisant toutes les photos ?
B) Combien chaque panneaux contient-il de paysage par portrait ?
EXERCICE 1 :
Un chocolatier dispose de 1575 bonbons au chocolat et de 4410 bonbons au chocolat noir . Afin de préparer les fêtes de fin d'année , il veut répartir ses chocolats dans des boîtes de la manière suivante :
*tous les chocolats doivent êtres utilisés .
*toutes les boîtes doivent avoir la même composition .
1) Combien pourra t'il faire de boîtes ? Justifier votre réponse
2)Dans chaque boîte, combien y'aura t-il de chocolats blancs ? et Noirs ? Justifier .
EXERCICES 2:
1)Le nombres suivants 288 et 224 sont-ils premiers entre eux ?Expliquer pourquoi?
2) Déterminer le PGCD de 288 et 224 .
3)Ecrire la fraction de 224/288 sous forme de fraction irréductible .
4)Un photographe doit réaliser une exposition en présentant ses oeuvres sur des panneaux contenant chacun le même nombre de photos et de paysage et le même nombre de portraits . Il dispose de 224 photos et de 288 portraits.
A) Combien peut -il réaliser au maximum de panneaux en utilisant toutes les photos ?
B) Combien chaque panneaux contient-il de paysage par portrait ?
1 Réponse
-
1. Réponse PAU64
Exercice 1 :
1) J'utilise la méthode des divisions successives pour calculer le PGCD :
PGCD (4 410 ; 1 575) --> 4 410 / 1 575 = 1 260
PGCD (1 575 ; 1 260) --> 1 575 / 1 260 = 315
PGCD (1 260 ; 315) --> 1 260 / 315 = 0
Il pourra donc au maximum réaliser 315 boîtes.
2) Pour connaître la composition de chaque boîte, il faut diviser chaque nombre par le PGCD (soit par 315) :
1 575 / 315 = 5
Il y aura 5 bonbons au chocolat dans chaque boîte.
4 410 / 315 = 14
Il y aura 14 bonbons au chocolat noir dans chaque boîte.
Exercice 2 :
1) Les nombres 288 et 224 ne sont pas premiers entre eux car PGCD (288 ; 224) [tex] \neq [/tex] 1. De plus, ces nombres sont, par exemple, divisibles par 2.
2) J'utilise la méthode des divisions successives pour calculer le PGCD :
PGCD (288 ; 224) --> 288 / 224 = 64
PGCD (224 ; 64) --> 224 / 64 = 32
PGCD (64 ; 32) --> 64 / 32 = 0
Donc PGCD (228 ; 224) = 32
3) Pour rendre la fraction irréductible, il faut diviser chaque nombre par le PGCD (soit par 32) :
224 / 32 = 7
288 / 32 = 9
Donc, 224/288 = 7/9
4) a. On a calculé le PGCD à la question 2) on a trouvé 32.
Le photographe pourra donc réaliser au maximum 32 panneaux.
b. 224 / 32 = 7
Il y aura 7 photos de paysage dans chaque panneau.
288 / 32 = 9
Il y aura 9 portraits dans chaque panneau.