bonjour, Je suis bloquée pour l'une des limites que j'ai calculé, pouvez vous m'aider s'il vous plait. merci F(x)= x/( exp^x)-x j'ai fait la limite en -∞ F(x)=
Mathématiques
hérys
Question
bonjour, Je suis bloquée pour l'une des limites que j'ai calculé, pouvez vous m'aider s'il vous plait. merci
F(x)= x/( exp^x)-x
j'ai fait la limite en -∞
F(x)= x/( exp^x)-x
= 1/ (exp^x/x)-1
et j'ai trouvé comme limite -1
car exp^x=0 en -∞
et x=-∞ en -∞
donc (exp^x/x)=0
mais je bloque pour trouver la limite en +∞ car je trouve des formes indéterminées
car exp^x=+∞ en +∞
et x=+∞ en +∞
donc (exp^x/x)= forme indéterminée
F(x)= x/( exp^x)-x
j'ai fait la limite en -∞
F(x)= x/( exp^x)-x
= 1/ (exp^x/x)-1
et j'ai trouvé comme limite -1
car exp^x=0 en -∞
et x=-∞ en -∞
donc (exp^x/x)=0
mais je bloque pour trouver la limite en +∞ car je trouve des formes indéterminées
car exp^x=+∞ en +∞
et x=+∞ en +∞
donc (exp^x/x)= forme indéterminée
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
f(x)= x/(e^x-x)=1/((e^x)/x-1)
limite en -∞ :
lim(e^x),-∞)=0
lim(1/x,-∞)=0
par produit : lim((e^x)/x,-∞)=0
donc lim(f(x),-∞)=-1
limite en +∞ :
lim((e^x)/x,+∞)=+∞ d'après le th des limites comparées (cf COURS)
or lim(1/(X-1),+∞)=0
donc par composition des limites : lim(f(x),+∞)=0