Bonjour, Je suis en 4ème et je n'arrive pas un exercice : Les triangles ADC et ABC sont respectivement rectangles en D et en B. Calculer l'aire et le périmètre

Bonjour je vais essayer d'être au plus clair, 

Imagine toi la figure proposé par l'exercice : c'est un quadrilatère ABCD avec deux angles droit. Si on pars de la diagonale AC pour séparer ce quadrilatère en deux on obtient deux triangles rectangles. ADC et ABC. Pour avoir l'aire il faut avoir le périmètre d'abord. 

Périmètre :
Pour chacun des triangles tu appliques le théorème de Pythagore,    BC ² = AC ² - AB ² puis BC = √ BC ²    --> BC ² = 65 ² - 25 ² = 3600 et √3600 = 60
donc BC = 60, tu appliques identiquement ce théorème pour l'autre triangle et tu obtiens : AD ² = AC ² - DC ² = 2704, AD = √2704 = 52
Le périmètre de la figure = AB + BC + CD + DA = 25 + 60 + 39 + 52 = 176cm


Aire :
Pour l'aire, comme la figure n'est pas une figure basique, il faut la séparer en plusieurs morceau, cette fois on va prendre les deux triangles rectangles dont on connais désormais les mesures.
Pour calculer l'aire d'un triangles rectangle, on fait (Longueur X Largeur) : 2 (il faut prendre les coté qui "touche" l'angle droit) .
 - Pour ABC, (AB x BC) : 2  = (25 x 60) : 2 = 750cm ² 
 - Pour ADC, (AD x DC) : 2  = (52 x 39) : 2 = 1014cm ²

L'aire totale du quadrilatère = 750 + 1014 = 1764 cm ²

J'espère que ça t'aura aider