bonjour, je n'arrive pas à une question : svp urgent un athlete s'entraine au lancer de javelot pour les jeux olympiques. lancé a une hauteur de 1,5 m par rappo

Bonjour,

un athlete s'entraine au lancer de javelot pour les jeux olympiques.
lancé a une hauteur de 1,5 m par rapport au sol, son javelot tombe au sol 98 m plus loin, après avoir entamé sa descente a 40 m du point de départ. sa trajectoire est parabolique.

1) Déterminer une équation de la trajectoire du javelot dans le repère indiqué.
f (0) = 1,5
f (98) = 0 
α (abscisse du sommet de la parabole) = 40 

On sait que f (0) = a (0 - α)² + β et que f (0) = 1,5
Donc :
a (0 - 40)² + β = 1,5
a (- 40)² + β = 1,5
1600a + β = 1,5

f( 98) = a (98 - 40)² + β 
a (58)² + β = 0
- 3364 a = β

On a donc : β = ( - 3364 a)
Soit :
1600a + β = 0
1600a - 3364a = 1,5
-1764a = 1,5
a = 1,5/-1764
a = -1/1176 
A ≈ - 8,5 x 10⁻⁴

β = - 3364a 
β = -3364 x  (- 1/1176) 
β = 841/294 
β ≈ 2,86

En conclusion :
f (x) = - 1/1176 (x - 4) + 841/297