Bonjour , merci de m'aider. Soit P la parabole d'équation y=ax(au carré)+bx+c La parabole P passe par le point A(1;2) et coupe la droite d d'équations y=-2x+3 e
Mathématiques
evamolinier
Question
Bonjour , merci de m'aider.
Soit P la parabole d'équation y=ax(au carré)+bx+c
La parabole P passe par le point A(1;2) et coupe la droite d d'équations y=-2x+3 en deux points d'abscisses respectives -1 et 2
Déterminer l'équation de la parabole P.
Merci d'avance
Soit P la parabole d'équation y=ax(au carré)+bx+c
La parabole P passe par le point A(1;2) et coupe la droite d d'équations y=-2x+3 en deux points d'abscisses respectives -1 et 2
Déterminer l'équation de la parabole P.
Merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Soit P la parabole d'équation y=ax²+bx+c
La parabole P passe par le point A(1;2)
donc a+b+c=2
et coupe la droite d d'équations y=-2x+3 en deux points d'abscisses respectives -1 et 2
donc a-b+c=5 et 4a+2b+c=-1
Déterminer l'équation de la parabole P.
on obtient le système
{a+b+c=2 (L1)
{a-b+c=5 (L2)
{4a+2b+c=-1 (L3)
donc
{4a+2b+c=-1
{2b=-3 (L1-L2)
{3a+b=-3 (L3-L1)
donc
{4a+2b+c=-1
{b=-3/2
{a=-1/2
donc
a=-1/2 ; b=-3/2 ; c=4
donc P(x)=-x²/2-3x/2+4