Help svp et merci. Dans un repère, P est la parabole d'équation y=x^2. On note A le point de coordonnées (0;1) et M le point de P d'abscisse x. On se propose
Mathématiques
infiltré
Question
Help svp et merci. Dans un repère, P est la parabole d'équation y=x^2. On note A le point de coordonnées (0;1) et M le point de P d'abscisse x.
On se propose de trouver les positions éventuelles de M sur P pour lesquelles la distance AM est minimale.
Conjectures les positions cherchées.
On se propose de trouver les positions éventuelles de M sur P pour lesquelles la distance AM est minimale.
Conjectures les positions cherchées.
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Bonjour,
1ère idée: travailler avec un logiciel de géométrie.
on trouve des valeurs de x=-0.7 et 0.7 environ or √2/2=0.7071... On peut supposer que ...
2e idée: calculer AM² et la minimiser
AM²=(x-0)²+(x²-1)²=x²+x^4-2x²+1=x^4-x²+1
(AM²)'=4x^3-2x =0 => 2x(2x²-1)=0 =>x=0 ou x=-√2/2 ou x=√2/2
La solution x=0 est à rejeterAutres questions
