on considèrel'expression A =9 009 sur 10 395-2 sur 5 fois 3 sur 2 1) 9 009 et 10 395 sont premiers entre eux ? justifier 2) la fraction 9 009 sur 10 395 est-el
Question
on considèrel'expression A =9 009 sur 10 395-2 sur 5 fois 3 sur 2
1) 9 009 et 10 395 sont premiers entre eux ? justifier
2) la fraction 9 009 sur 10 395 est-elle irréductible? Sinon, l'écrire sous forme irréductible en justifiant
3)calculer A en donnant le détail des calculs : on donnera le résultat sous forme d'une fraction irréductible.
1 Réponse
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1. Réponse Fabrice
1) 9 009 et 10 395 sont premiers entre eux ?
10395 = 3^3 * 5 * 7 * 11
9009 = 3² * 7 * 11 * 13
non car ils ont des facteurs communs dont le PGCD est 3² * 7 * 11 = 693
2) la fraction 9 009 sur 10 395 est-elle irréductible?
non elle peut être réduit avec le PGCD
9009/10395 = 13*693/(15*693) = 13/15
3)calculer A
A = 13/15 - 2/5 * 3/2
= 13/15 - 6/10
= 26/30 - 18/30
= 8/30
= 2*4/(2*15)
= 4/15
En espérant t'avoir aidé.