Trigonometrie 3eme ! 4 questions ! Enoncé : On dit qu'une route a une pente de x % lorsque, pour une distance horizontale BA=100m, elle s’élève d'une hauteur AH
Mathématiques
sonia95260
Question
Trigonometrie 3eme ! 4 questions !
Enoncé :
On dit qu'une route a une pente de x % lorsque, pour une distance horizontale BA=100m, elle s’élève d'une hauteur AH=x mètre.
a) Que représente la pente x/100 par rapport a l'angle ABH ?
b) Lorsque l'angle ABH=4° la route a une pente de x%. Donner l'arrondi de x à l'unité.
c) Lorsqu'un cycliste rencontre ce panneau (dessin a droite), quel est l'angle que forme la route avec l'horizontale ? arrondir au dixieme de degré.
d) Quelle est la pente d'une route rectiligne de 1 km de long qui passe d'une altitude de 620m à une altitude de 530m ?
Enoncé :
On dit qu'une route a une pente de x % lorsque, pour une distance horizontale BA=100m, elle s’élève d'une hauteur AH=x mètre.
a) Que représente la pente x/100 par rapport a l'angle ABH ?
b) Lorsque l'angle ABH=4° la route a une pente de x%. Donner l'arrondi de x à l'unité.
c) Lorsqu'un cycliste rencontre ce panneau (dessin a droite), quel est l'angle que forme la route avec l'horizontale ? arrondir au dixieme de degré.
d) Quelle est la pente d'une route rectiligne de 1 km de long qui passe d'une altitude de 620m à une altitude de 530m ?
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonsoir,
a) [tex] \dfrac{x}{100}=tan \widehat{ABH} [/tex]
b) [tex]tan \widehat{ABH} = \dfrac{x}{100} [/tex] ⇒ tan 4° = [tex] \frac{x}{100} [/tex] ⇒ x = tan 4° * 100 = 6,992681194..... ≈ 7 %
c) sans dessin, impossible de répondre
d) 620 - 530 = 90
La route descend de 90 m sur une distance de 1km, donc elle descend de 9 sur une distance 100 m. Le pente est donc de 9 %