je veux une demonstration du regle suivant: La somme des termes consécutifs Sn=U0+U1+.........................+Un est donnée par la formule suivante: Sn = (n+1)
Mathématiques
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Question
je veux une demonstration du regle suivant:
La somme des termes consécutifs Sn=U0+U1+.........................+Un est donnée par la formule suivante:
Sn = (n+1) × ( U0+Un )/2
La somme des termes consécutifs Sn=U0+U1+.........................+Un est donnée par la formule suivante:
Sn = (n+1) × ( U0+Un )/2
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Sn=U0+U1+....+Un
Sn=Un+Un-1+....+U0
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2*Sn=(U0+Un)+(U1+Un-1)+...+(Up+Un-p)+...+(Un+U0)
or pour tout entier p : Up+U(n-p)=U0+p.r+U0+(n-p).r=2U0+nr=U0+Un
donc 2*Sn=(n+1)*(U0+Un)
donc Sn=(U0+Un)/2*(n+1)