Bonsoir j'ai un problème avec mon devoir vous pouvez m'aider svp merci Un particulier possède un système de décongélation qui n'altère pas les aliments. La mach
Mathématiques
didimassampu
Question
Bonsoir j'ai un problème avec mon devoir vous pouvez m'aider svp merci
Un particulier possède un système de décongélation qui n'altère pas les aliments. La machine peut-être programmée jusqu'à 10minutes
L'évolution de la température de l'aliment (en degrés choisis) est modélisée par la fonction g, définie sur l'intervalle l=[1;10] , par g(t)=12 ln(t)—14 où le temps exprimé en minutes.
1°) à) Quelle est la température de l'aliment après 10minutes? Le résultat sera arrondie au dixième.
b) Quelle est la température de l'aliment après 3min30s. Le résultat sera arrondie au dixième
2°) à) calculer g'(t) où la fonction dérivée de g
b) Étudier le signe de g'(t) sur l.
Un particulier possède un système de décongélation qui n'altère pas les aliments. La machine peut-être programmée jusqu'à 10minutes
L'évolution de la température de l'aliment (en degrés choisis) est modélisée par la fonction g, définie sur l'intervalle l=[1;10] , par g(t)=12 ln(t)—14 où le temps exprimé en minutes.
1°) à) Quelle est la température de l'aliment après 10minutes? Le résultat sera arrondie au dixième.
b) Quelle est la température de l'aliment après 3min30s. Le résultat sera arrondie au dixième
2°) à) calculer g'(t) où la fonction dérivée de g
b) Étudier le signe de g'(t) sur l.
1 Réponse
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1. Réponse raymrich
Bonjour,
1)
a
g(10) = (12ln10 - 14) °C ≈ 13,6 °C
b
3min30s = 3,5 min
g(3,5) = (12ln3,5 - 14) °C ≈ 1,03 °C
2)
a
g '(t) = 12/t
b
t∈[1 ; 10] ⇒ 12/t > 0 ⇒ g '(t) >0