Comment calcule ton : |x-2|+|x+2|

Bonsoir,
ici je noterai "va(x)" la valeur absolue de x.
x<-2⇒x+2<0 et x-2<0 ⇒va(x-2) = -x+2 et va(x+2) = -x-2 ⇒
va(x-2) + va(x+2) = -x+2 + (-x-2) = -x+2-x-2 = -2x
x = -2 ⇒ x+2=0 et x-2 = -4 ⇒ va(x-2) = 4 et va(x+2) = 0 ⇒
va(x-2) + va(x+2) = 4 + 0 = 4
-2<x<2 ⇒ x+2>0 et x-2<0 ⇒ va(x-2) = -x+2 et va(x+2) = x+2 ⇒
va(x-2) + va(x+2) = -x+2 + x+2 = 4
x = 2 ⇒ x+2 = 4 et x-2 = 0 ⇒ va(x-2) = 0 et va(x+2) = 4 ⇒
va(x-2) + va(x+2) = 4
x>2 ⇒ x+2>0 et x-2>0 ⇒ va(x+2) = x+2 et va(x-2) = x-2 ⇒
va(x+2) + va(x-2) = x+2+x-2 = 2x

Ce serait pas une multiplication par hasard