Bonjour, Voici l'exercice : PGCD (a;b) = 1 et PGCD (b;c) = 1 alors PGCD (a;c) = 1 Démontrer que cette proposition est fausse. Merci

PGCD (a;b) = 1 or a et b sont premiers entre eux.
PGCD (b;c) = 1 or b et c sont premiers entre eux.
On prend l'exemple suivant a et c tel que a et c et c est un multiple de a d'ou PGCD (a;c)[tex] \neq [/tex]1.
Si b ne divise pas a alors elle ne divise pas c d'ou PGCD (a;b) = 1
et PGCD (b;c) = 1
On conclut donc que la proposition donne n'est pas exacte