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Question

Bonsoir SVP J'AI VRAIMENT BESOIN DE VOTRE CELA FAIT 4 JOURS QUE JE SUIS SUR CE DM ET JE N'Y COMPREND RIEN ? JE N'Y ARRIVE PAS !! JE DOIT LE RENDRE DEMAIN ! PLEASE HELP ME !

Problème :
Deux frères ont hérité de cinq terrains carrés , dont les côtés ont pour longueurs cinq nombres entiers consécutifs ( en centaine de mètre ).
Les terrains sont disposés de part et d'autre d'une route de sorte que :
-les trois plus petits , dont hérite l'aîné , sont situés d'un côté de la route ;
-les deux plus grand , dont hérite le cadet , sont situés de l'autre côtés de la route .
Sachant que les deux frères vont chacun hériter d'exactement la même superficie de terrain au final , quelles sont les dimensions des terrains ?

Aide : mettre ce problème en équation en utilisant une variable qu'on choisit . Il y aura donc une inconnu et une équation .


C'est super urgent !! Merci de votre aide

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2 Réponse

  • il y a 5 terrains, le côté du plus petit mesure x , le suivant x+1 etc jusqu'à x+5. La surface d'un carré vaut le carré de son coté, et on sait que Aire des carrés 1, 2 et 3 = Aire des carrés 4 et 5
    Aire du carré 1 : x²
    Aire du carré 2 : (x+1)²
    ...
    Aire du carré 5 : (x+4)²
    Tu peux dire que
    x² + (x+1)² + (x+2)² = (x+3)² + (x+4)²
    Après tu résous...

  • Bonsoir,

    Soit n-2 le côté du plus petit carré
    n-1,n ,n+1,n+2 les côtés des autres  carrés.

    On a:
    (n-2)²+(n-1)²+n²=(n+1)²+(n+2)²
    =>n²-4n+4+n²-2n+1+n²=n²+2n+1+n²+4n+4
    =>n²-12n=0
    =>n(n-12)=0
    =>n=0 à rejeter car n-2=-2 n'est pas positif
    ou n=12
    Les côtés sont donc 10,11,12,13,14 et
    10²+11²+12²=365
    13²+14²=365.

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