Mathématiques

Question

Bonjour, j'ai un dm pour demain et io y a plusieurs questions ou je bloque, merci de le repondre:

1/ considère deux cercles C1 et C2 de centres respectifs A et B. Les points C et G sont leurs deux points d'intersection.

La droite (AC) recoupe le cercle C1 en H et C2 en E.
La droite (BC) recoupe C1 en D et C2 en F.

a) Démontrer que les droites (HG) et (GC) sont perpendiculaires. De même, que peut-on dire des droites (GF) et (GC) ?⛔️⚠️ CELUI LA JE L'AI DÉJÀ FAIT ⚠️⛔️

b)démontrer que les point H,G et F sont alignés ⛔️⚠️ DÉJÀ FAIT ⚠️⛔️

c) quel est la nature de HDF ? Justifier
(PAS FAIT )

d)démontrer que les points D, E, F et H sont cocycliques (c'est à dire situés sur un même cercle )dont on précisera le diamètre ( PAS FAIT )


MERCI À CEUX QUI RÉPONDRONT

Girlonline

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1 Réponse

  • c) Le triangle HCD est dans C1 donc HCD rectangle en D donc (HD) et (DC) (ou (DF) car D,C,F alignés) sont perpendiculaires
    d) HDF rectangle en D donc il est inscrit dans un cercle c3 dont [HF] est un diamètre
    HEF rectangle en É donc il est inscrit dans un cercle c4 dont [HF] est un diamètre
    [HF] diamètre de c3 et c4 donc c3=c4 donc H,F,D,F sont situé sur le cercle c3 ils son donc cocycliques

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