Bonjour. Après avoir fait le début de mon DM, je bloque sur la dernière question. Elle est indépendante des précédentes. a,b et c sont trois réels non nuls tels
Mathématiques
sarachassieredavidar
Question
Bonjour.
Après avoir fait le début de mon DM, je bloque sur la dernière question.
Elle est indépendante des précédentes.
a,b et c sont trois réels non nuls tels que ab+ac+bc=oOn doit montrer que: (a+b)/c + (b+c)/a + (c+a)/b = -3
J'ai mis sous même dénominateur abc: [(a+b)ab+(b+c)cb+(c+a)ca] / abc
J'ai factorisé: [a(ab+ac)+b(ba+bc)+c(cb+ca)] / abc
Mais je ne sais pas si je suis sur la bonne route, ni où utiliser
l'hypothèse :/
Merci de votre aide!
Après avoir fait le début de mon DM, je bloque sur la dernière question.
Elle est indépendante des précédentes.
a,b et c sont trois réels non nuls tels que ab+ac+bc=oOn doit montrer que: (a+b)/c + (b+c)/a + (c+a)/b = -3
J'ai mis sous même dénominateur abc: [(a+b)ab+(b+c)cb+(c+a)ca] / abc
J'ai factorisé: [a(ab+ac)+b(ba+bc)+c(cb+ca)] / abc
Mais je ne sais pas si je suis sur la bonne route, ni où utiliser
l'hypothèse :/
Merci de votre aide!
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Bonjour,
oui, c'est bon et :
ab+ac+bc=0 donne :
ab+ac=-bc
ba+bc=-ac
cb+ca=-ab
Donc tu arrives à :
[a(-bc)+b(-ac)+c(-ab)] / abc
Tu vois la fin ?