Un agriculteur veut construire un petit parc le long d'une rivière pour y installer une chèvre. Il dispose de 48m de clôture et a besoin d'une surface de 288m2.

Un agriculteur veut construire un petit parc le long d'une rivière pour y installer une chèvre. Il dispose de 48m de clôture et a besoin d'une surface de 288m2. L'agriculteur ne pose pas de clôture le long de la rivière, y est la longueur en mètre de parc, et x sa largeur en mètre. a) A partir de l'énoncé, démontrer que x et y sont solutions du système {2x+y=48 et xy=288. b) Démontrer que x est solution de l'équation x2-24x+144=0. c) En déduire les dimensions x et y du parc.