Bonsoir à tous! Je suis actuellement en terminale S et je m'acharne sur un devoir maison depuis bientôt 4 heures... Une question en particulier me bloque :On no
Mathématiques
pamaleamymarly12
Question
Bonsoir à tous! Je suis actuellement en terminale S et je m'acharne sur un
devoir maison depuis bientôt 4 heures... Une question en particulier me
bloque :"On note g(x) la fonction définie sur [0;pi/2]g(x) = 2x*cos(2x)-sin(2x)+pi/2"
La question est : calculer la dérivée et résoudre dans le domaine de
définition de la fonction g'(x) = 0, puis dresser le tableau de variation
de g(x) sur [0;pi/2].
J'ai trouvé ma dérivée : cos (2x) - sin (2x) * 2xSeulemét je n'arrive pas à résoudre l'équation puisque j'ai des sinus et
des cosinus à la fois ! Merci à ceux qui voudront bien m'aider !
devoir maison depuis bientôt 4 heures... Une question en particulier me
bloque :"On note g(x) la fonction définie sur [0;pi/2]g(x) = 2x*cos(2x)-sin(2x)+pi/2"
La question est : calculer la dérivée et résoudre dans le domaine de
définition de la fonction g'(x) = 0, puis dresser le tableau de variation
de g(x) sur [0;pi/2].
J'ai trouvé ma dérivée : cos (2x) - sin (2x) * 2xSeulemét je n'arrive pas à résoudre l'équation puisque j'ai des sinus et
des cosinus à la fois ! Merci à ceux qui voudront bien m'aider !
1 Réponse
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1. Réponse laurance
la dérivée est
2cos(2x) - 4xsin(2x) - 2cos(2x) = -4x * sin(2x)
g'(x)= 0 pour x= 0 et pour x = pi/2
-4x est négatif sur [ 0; pi/2 ] et 2x est dans [ 0 ; pi]
sin(2x) est alors positif la dérivée est NEGATIVE
la fonction g est décroissante
g(0)= pi/2 g(pi/2)= - 1pi + pi/2 = - pi/2