Mathématiques

Question

Bonjours esque quelqu'un fort en maths peut m'aider à ces questions pour mon devoir maison à rendre demain, merci


I,M,E sont alignés
I,N,L,O sont alignés
OE=180m OI=261m IN=29m
IE==189m IM=21m

1) Prouver que le triangle OIE est rectangle en E.
2) Prouver que l'aire de OIE est de 17010m2.
3) En écrivant l'aire de OIE d'une autre manière, calculer EL à 1m près.
4) Prouver que (MN) et (EO) sont parallèles.
5) calculer MN
6) Calculer l'aire du trapèze MEON



faite un schéma pour vous répérer

1 Réponse

  • bonjour,

    1) réciproque pythagore :
    si IO²  =IE+EO²
    OIE rectangle en E
    IO² = 261² = 68121
    IE²+EO² = 180²+189² = 68121
    →OIE rectangle

    2) A = (180*189)/2 = 17010m²

    3) A= (IO*LE)/2
    ds ce cas LE est l ahauteur issue de E sur OI
    17010 = (261*EL)/2
    EL = 17010/(261/2)
         = 17010*2/261 = 130m

    4) réciproque de thalès
    si IN/IO=IM/IE (MN)//(EO)
    IN/IO = 29/261 =1/9
    IM/IE = 21/189 = 1/9
    →(MN)//(EO)

    5) IM/IE=MN/OE
    21/189 = MN/180
    MN*189 = 21*180
    189MN = 3780
    MN = 20m

    6) A NMEO :
    (NM+OE)/2*ME
    (20+180)/2*168 = 16800m²
      

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