Bonjour j'ai bcp de mal avec le dernier exercice de mon DM.. J'espère que vous allez m'aider merci d'avance. L e verger de Mme de Sévigné est un rectangle dont
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lallihelsanaco
Question
Bonjour j'ai bcp de mal avec le dernier exercice de mon DM.. J'espère que
vous allez m'aider merci d'avance.
L e verger de Mme de Sévigné est un rectangle dont l'aire est 1848 m2 et la
diagonale 65 m. On souhaite dessiner ses dimensions x (longueur) et y
(largeur) en mètres avec x supérieur à y.1- Déterminer la valeur de x+y. Indication: developper (x+y)2.2- En déduire x et y.
vous allez m'aider merci d'avance.
L e verger de Mme de Sévigné est un rectangle dont l'aire est 1848 m2 et la
diagonale 65 m. On souhaite dessiner ses dimensions x (longueur) et y
(largeur) en mètres avec x supérieur à y.1- Déterminer la valeur de x+y. Indication: developper (x+y)2.2- En déduire x et y.
1 Réponse
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1. Réponse raymrich
Bonjour,
On a x>y et xy = 1848
1)
Le théorème de Pythagore donne x²+y² = 65² = 4225
On a le système à résoudre suivant:
x²+y² =4225
2xy = 3696
En additionnant membres par membres:
x²+y²+2xy = 7921 ⇔ (x+y)² = 7921 ⇒ x+y =89
xy = 1848 ⇒ x(89-x) = 1848 ⇔ -x²+89x-1848 = 0⇔x²-89x+1848=0
Δ = 7921-7392 = 529 ⇒ √Δ = 23
x1 = (89-23)/2 = 33 ou x2 = (89+23)/2 = 56
x1 = 33 ⇒ y1 = 56; or x>y, donc x1 est à exclure.
Finalement, x = x1 = 56 et y = 33
Les dimensions de ce rectangle sont donc L = 56 m et l = 33 m