Salut ! J'aurais vraiment besoin d'un coup de main pour un dm ! Merci vraiment beaucoup d'avance à ceux qui pourront m'aider. J'ai : 1. Vérifier que x^3-y^3=(x-
Mathématiques
Poss40vickcat1972
Question
Salut ! J'aurais vraiment besoin d'un coup de main pour un dm ! Merci
vraiment beaucoup d'avance à ceux qui pourront m'aider.
J'ai : "1. Vérifier que x^3-y^3=(x-y)(x²+xy+y²) ► ► j'obtiens cette égalité je
crois 2. a) En DEDUIRE une factorisation de (2+h)^3-8 ► ►
???? b) Déterminer alors le nombre dérivé de la fonction f:x→x^3 en 2"
HELP merci
vraiment beaucoup d'avance à ceux qui pourront m'aider.
J'ai : "1. Vérifier que x^3-y^3=(x-y)(x²+xy+y²) ► ► j'obtiens cette égalité je
crois 2. a) En DEDUIRE une factorisation de (2+h)^3-8 ► ►
???? b) Déterminer alors le nombre dérivé de la fonction f:x→x^3 en 2"
HELP merci
1 Réponse
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1. Réponse raymrich
2)
a
(2+h)³-8 = (2+h)³-2³ = [(2+h) - 2][(2+h)²+2(2+h)+4] = h(h²+4h+4+4+2h+4) =
h(h²+6h+12)
b
Par définition la dérivée de f en 2 est:
lim[f(2+h) -f(2)] / h , avec h tendant vers 0 ⇔
lim[(2+h)³-2³] / h , avec h tendant vers 0
D'après le 2) a, on obtient:
lim [h(h²+6h+12)] / h avec h tendant vers 0 ⇔
lim [h²+6h+12] avec h tendant vers 0 = 12