Mathématiques

Question

[URGENT] Bonsoir, je bloque à deux de mes exercices, je ne comprend pas vraiment ce que je suis censée faire alors si quelqu'un peut m'aider, s'il vous plait..

Exercice 6
f(x) = u(x-1)
g(x) = |u(x)|
u(x) = (-4x² + 2x + 6)/(3x² + 3)
2.a) Donner une expression de f(x)
b) Donner une expression de g(x).

Exercice 7 (C'est le même genre de question alors si on m'explique comment je dois m'y prend re je devrais pouvoir les faire seule)

2.Soit f₂ la fonction définie par f₂(x) = f(x-2).
a. Dessiner la courbe représentative de la fonction f₂
b. Donner une expression de f₂(x).
3. Soit f₃ la fonction définie par f₃(x) = |f(x)|.
a. Donner une expression de f₃(x).

Merci d'avance !
[URGENT] Bonsoir, je bloque à deux de mes exercices, je ne comprend pas vraiment ce que je suis censée faire alors si quelqu'un peut m'aider, s'il vous plait..

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1 Réponse

  • f(x) = u(x-1)

    u(x-1) = (-4(x-1)² + 2(x-1) + 6)/(3(x-1)² + 3)
    =( -4  x²+8x-4  +2x -2 +6 )/ ( 3 x²-6x+3 +3)

    = (-4x² +10x) / (3x² -6x +6) 

    donc f(x) = = (-4x² +10x) / (3x² -6x +6)  

    b) Donner une expression de g(x)
    g(x) = |u(x)|

    le dénominateur de u(x) est toujours positif   quel que soit x
    (3x² + 3)  

    signe du numérateur
    -4x² + 2x + 6   > 0
    delta = 100
    x1 =-1
    x2=3/2
    le numérateur est positif  (car  entre les racines  signe de -a)
    si x € ]-1 ; 3/2[


    donc si      x € [-1 ; 3/2]
    g(x) = (-4x² + 2x + 6)/(3x² + 3)   


    -4x² + 2x + 6  < 0 
    si x €] -∞ ; -1[ U] 3/2;+∞[

    .donc |-4x² + 2x + 6| = -(-4x² + 2x + 6 )
    = 4x² -2x -6

    sur l'intervalle   ] -∞ ; -1[ U] 3/2;+∞[
    g(x) = (4x² -2x -6)/(3x² + 3)   

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