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Question

Bonjour;voila la situation:
Le segment AB de longueur 10cm étant donné, on construit un demi-cercle de diamètre AB. On place un point M sur ce demi-cercle puis on construit le triangle AMB.

1) a) faire la figure en vraie grandeur avec, AM=2 cm.
b) dans quel intervalle peut varier AM?

2)on admet que aire (AMB)=1/2AMxracine carré 100-AMcarré
soit f la fonction qui a la longueur AM (en cm) associe l'aire de AMB en cm carré

a)quelle est la variable?
b)quel est l'ensemble des definition de f ?
c)exprimer f(x)


merci d'avance
Bonjour;voila la situation: Le segment AB de longueur 10cm étant donné, on construit un demi-cercle de diamètre AB. On place un point M sur ce demi-cercle puis

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1 Réponse

  • 1) a) faire figure
    b) 
            0≤AM ≤10

    2)
    a)
    la variable est AM
    AM = x
    b)
    ensemble de définition
    si AM=x
    on a 
    √(100- x²  )    il faut que la valeur sous radical soit ≥0
    (100- x²  ) = (10 -x)(10+x)
    tu fais le tableau de signe ( tu dois savoir faire)
    100-x²≥  0 si x € [-10 ; 10]
    mais f(x) exprime une aire, et une aire est une valeur positive
    donc Df = [0 ; 10]

    c)exprimer f(x)
    f(x) =( 1/2) x √(100-x²)

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