Mathématiques

Question

Bonjour / Bonsoir
J'ai un DM de maths à rendre pour mardi, sachant que en ce moment j'ai
beaucoup de mal avec les maths cette année, j'aimerai avoir un peu de votre
aide s'il vous plaît.Exercice: Soit (Vn) la suite définie par: V0= 2; V1= 6 et pour tout n *:
Vn+1= 6Vn - 9Vn-1 1) Démontrer, par réccurence, que pour tout n , Vn+1 =
3Vn 2) Quelle est la nature de la suite (Vn) ? En déduire l'expression de
son terme général en fonction de n 3) Déterminer la limite de la suite (Vn)
Mes réponses:
1) Initialisation (rang 0): V1= 3V0
La proposition est vraie au rang 0
A partir de là, je ne sais pas ce qu'il faut faireMerci d'avance =(

1 Réponse

  • hérédité    si     v(n)= 3v(n-1)  alors

    v(n+1)
    =6v(n)  -9v(n-1)
    = 6v(n)  - 9[ v(n)  /3 ]
    =  6v(n)  -  3v(n)
    =  3v(n) 

    v est géométrique  et  v(n) = v(0) *3^n  = 2 * 3^n
    la suite a pour limite   +inf

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