Merci de m'aider. Une usine fabrique de petites pièces métalliques pour la bijouterie. Chaque jour , le coût total de fabrication est donné , en euro par C(q) =
Mathématiques
evamolinier
Question
Merci de m'aider.
Une usine fabrique de petites pièces métalliques pour la bijouterie.
Chaque jour , le coût total de fabrication est donné , en euro par C(q) = q(au cube) -6q(au carré) +40q+100 , ou q est le nombre de pièce , exprime en milliers , q appartient [0;10].
On rappelle que le coût marginal Cm est assimilée à Cm(q) = 3q(au carré)-18q+40 et que le coût moyen CM est le coût total divise par la quantité produite.
1) quels sont les cours fixes , c'est à dire le coût de fabrication de 0 pièces ?
2) a- calculer le coût marginal pour conq mille pièces fabriquées.
b- étudiez le sens de variation du coût marginal et dresser son tableau de variation.
c-pour quelle quantité le coût marginal est il minimal ?
3) a- exprimer en fonction de q le coût moyen CM(q), pour q appartient ]0;10].
b-soit P(q)=2q(au carré)-6q(au carré)-100
Vérifier que P(q)=2(q-5)(q(au carré)+2q+10) en déduire le signe de P(q)
merci.
Une usine fabrique de petites pièces métalliques pour la bijouterie.
Chaque jour , le coût total de fabrication est donné , en euro par C(q) = q(au cube) -6q(au carré) +40q+100 , ou q est le nombre de pièce , exprime en milliers , q appartient [0;10].
On rappelle que le coût marginal Cm est assimilée à Cm(q) = 3q(au carré)-18q+40 et que le coût moyen CM est le coût total divise par la quantité produite.
1) quels sont les cours fixes , c'est à dire le coût de fabrication de 0 pièces ?
2) a- calculer le coût marginal pour conq mille pièces fabriquées.
b- étudiez le sens de variation du coût marginal et dresser son tableau de variation.
c-pour quelle quantité le coût marginal est il minimal ?
3) a- exprimer en fonction de q le coût moyen CM(q), pour q appartient ]0;10].
b-soit P(q)=2q(au carré)-6q(au carré)-100
Vérifier que P(q)=2(q-5)(q(au carré)+2q+10) en déduire le signe de P(q)
merci.
1 Réponse
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1. Réponse raymrich
1)
Les cours fixes sont:
C(0); Cm(0); CM = C(0)
A oi de les calculer.
2)
a
Je suppose ici que q = 5000 pièces ( ta phrase comorte une faute : conq
Il te faut calculer Cm(5000); encore facile.
b
Calcule la dérivée de Cm(q); ici la variable est q.
Tu dois trouver Cm'(q) = 6q - 18
En étudiant le signe de cette dérivée sur l'intervalle [0 ; 10], tu déduis facilement la
variation de Cm(q).
c
Cm est minimal pour la valeur q0 annulant la dérivée Cm'(q); c-à-d pour q0 telle que
6q0-18 = 0⇒ q0 = 18/6 mille pièces = 3000 pièces.
3)
Les questions sont faciles; je te laisse y répondre.