Mathématiques

Question

Bonsoir, je suis dans une impasse en ce qui concerne mon exercice et
j'aurai besoin d'une explication sur comment je pourrai faire, voici
l'exercice ;
On considère f la fonction définie sur R par f(x)=4x³+4x²-96x+144a) Vérifier que 3 est solution de l'équation f(x) = 0 (j'ai déjà répondu à
celle-ci)b)A laide d'un système, en posant f(x)=(x-3)(ax²+bx+c) où a, b et c
désignent trois réels, montrer que pour tout réels x,
f(x)=(x-3)(4x²+16x-48).
dois-je trouver les valeurs de a b et c à l'aide du système ?faut-il que je développe ?
Merci d'avance pour votre aide.

1 Réponse

  • oui il faut développer 

    (x-3)(ax²+bx+c) = ax^3   +(b-3a)x²  + (c - 3b)x   - 3c = 0  

    système


    a = 4

    b-3a = 4                         b = 16
    -3c = 144                      c = - 48                         
    c-3b = -96                      -48 -3*16  = - 96  oui !

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