Mathématiques

Question

Bonjour à tout le monde je suis en 3ème et je comprends pas un excercice de math est ce que vous pouvez m'aider ?
Démontrer que les affirmations suivantes données par le mathématicien français Viéte sont toujours vraies:
"Le carrées de la différence de deux nombres ajoute à quatre fois leur produit est égal au carré de leur somme"
"Le double de la somme des carrés de deux nombres diminué du carré de la somme de ces deux nombres est égal au carré de leur différence "

1 Réponse

  • bonjour

    soit x et y ces 2 nbres

    Le carrées de la différence de deux nombres ajoute à quatre fois leur produit est égal au carré de leur somme"


    (x-y)² +4xy = (x+y)²
    x²-2xy +y² +4xy = x²+2xy +y²
    x²+2xy +y² = x²+2xy +y²

    Le double de la somme des carrés de deux nombres diminué du carré de la somme de ces deux nombres est égal au carré de leur différence
    2(x+y)² -(x+y)²- = (x-y)²
    2(x²+2xy+y²) -(x²+2xy+y² )= x²-2xy+y²
    2x²+4xy+2y² -x²-2xy-y² = x²-2xy+y²
    x²+2xy +y² = x²-2xy+y²

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