Mathématiques

Question

Bonsoir, pouvez vous m'aidez s'il vous plait je n'y arrive pas! Aidez moi c'est pour demain s'il vous plait!
Sur la figure ci-contre :
AB= 1,5 ; AD= 6 cm et BC= 12 cm.
a. Calculez la valeur arrondie au mm de BD.
b. Calculez, en justifiant, la valeur exacte de DC.
Bonsoir, pouvez vous m'aidez s'il vous plait je n'y arrive pas! Aidez moi c'est pour demain s'il vous plait! Sur la figure ci-contre : AB= 1,5 ; AD= 6 cm et BC=

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1 Réponse


  • La première chose est de reproduire la figure aux dimensions données dans l'énoncé.

    Puis, avec le théorème de Pythagore, on peut résoudre les deux questions posées.
    Théorème : le carré de l'hypoténuse est égale à la somme au carré des deux autres côtés.

    Calculs :

    a] BD² = AB² + AD²
    BD² = 1,5² + 6²
    BD² = 2,25 + 36
    BD = √38,25
    BD ≈ 6,1846
    La mesure de BD est environ  61,85 mm, la valeur exacte est √38,25 cm.


    b] DC² = BD² + BC²
    DC² = 6,18² + 12²
    DC² = 38,1824 + 144
    DC = √182,1924
    DC = 13,4978
    La mesure de DC est environ 13,5 cm

    Pour obtenir la valeur exacte de DC,  il convient de faire les calculs avec les mesures en valeurs exactes BD = √38,25 et BC = √144 d'où DC = √182,25.
    La mesure exacte de DC est de √182,25 cm.

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