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Question

Bonjour j'ai besoin de votre aide s'il vous plaît .

L'aire du rectangle AMNP (en cm2) est donnée en fonction de la distance BM (en cm). On pose BM x AB 15 cm AC 5 cm. M E [AB), N E[ BC] et P E[AC].

On donne un tableau de valeurs de f:
X | 1 | 6 | 6 | 11 |12|
F(X)|4,667|14,667|18|14,667|12|


l. répondre aux questions suivantes en indiquant la démarche utilisée
a. Quels sont les antécédents de 18 par f,
b. Déterminer f(4) et f(11).
c. Quel est l'ensemble de définition de f?
2. Interpréter géométriquement les questions la, 1b et 1c pour la situation indiquée.
3a. Exprimer la distance MN en fonction de x
b. Exprimer l'aire f(x) du rectangle AMNP en fonction de x. c. Vérifier par calcul que
f(6) = f(9) = 18
d. Calculer f(5) f
merci à vous

1 Réponse

  • bonjjour
    a)chercher l'antécédent cela revient à chercher x , donc dans ton tableau antécédent de 18 par f c'est la valeur de x qui correspond à 18 soit x=6 et donc 6 antécédent de 18 par f
    b) f(4) que l'on appelle aussi ordpnnée ou image ou y de 4 par f est donné dans ton tableau sous x=4 (je pense que c'est 14.667 tu as mis 2 fois 6 dans ton tableau ) et f(11)=14.667 aussi
    c) domaine de définition de f veut dire donner toutes les valeurs de x pour lesquelles cette fonction existe, ici la fonction c'est celle qui te donne aire de ton rectangle et dans le tableau elle va de 1 la plus petite à 12 la plus grande donc c'est [1;12]
    2)par le dessin AB=AM+MB et AC=AP+PC et BC=CN+NB on sait que AMNP est rectangle donc MN//AP AMB alignés et BNC alignés donc thales 
    BM/BA=BN/BC=MN/AC si on prend x=1=BM donc AM=15-1=14 AC=5 donc 
    1/15=MN/5 et MN=1/3 je cherche aire de mon rectangle=AM*MN=14*1/3=4.667

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