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Question

Bonjour à tous et à toutes !

J'ai malheursement un devoir maison à rendre pour demain (6/11), jje ne vous aurais honnêtement pas déranger si j'aurais eu la journée pour travailler, ce qui m'est malheuresement déjà arrivé, avec de consequence fatale, mais je serais absent toute la journée, et j'ai d'autres contrôles à réviser ce jour, je serais donc très heureux si quelqu'un pourra m'aider OU trouver un lien avec le corrigé de ce DM, le lien suffirait largement, je n'oublierai bien évidemment pas de vous remercier avec le système !

Merci à vous !
Bonjour à tous et à toutes ! J'ai malheursement un devoir maison à rendre pour demain (6/11), jje ne vous aurais honnêtement pas déranger si j'aurais eu la jour

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1 Réponse

  • 1b) On a AE=2/3*AJ
    Donc AD+DE=2/3*(AD+DJ)
    Or J est le milieu de BD donc DJ=1/2*DB
    Donc DE=DA+2/3*AD+1/3*DB=1/3*DA+1/3*DB

    DI=DA+AI
    Or I est le milieu de AB donc AI=1/2*AB
    Donc DI=DA+1/2*(AD+DB)=AD-1/2*DA+1/2*DB=1/2*DA+1/2*DB

    1c) On a donc DA+DB=3DE et DA+DB=2DI
    donc 3DE=2DI

    1d) On en déduit que DE et DI sont colinéaires. Donc D, E et I sont alignés.

    2b) DK=DC+CK
    Or K est le milieu de CJ donc CK=1/2*CJ=1/2*(CD+DJ)
    Or J est le milieu de DB donc DJ=1/2*DB
    Donc CK=1/2*(CD+1/2*DB)
    Soit DK=DC+1/2*(CD+1/2*DB)=DC-1/2*DC+1/4*DB=1/2*DC+1/4*DB

    DF=DB+BF=DB+2/3*BC=DB+2/3*(BD+DC)
    DF=DB-2/3*DB+2/3*DC=1/3*DB+2/3*DC

    2c) On a donc 4DK=2DC+DB
    et 3DF=DB+2DC donc 4DK=3DF

    2d) On en déduit que DK et DF sont colinéaires et donc que D, K et F sont alignés.

    3a) D, E et I sont alignés ainsi que D, F et K donc (EI) et (FK) sont sécantes en D.
    3b) Puisque (EI) et (FK) sont sécantes, elles sont coplanaires.

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