Bjr à tt le monde ! Un artisan fabrique entre 10 et 40 bijoux fantaisie par jour. Le coût journalier de fabrication (exprimé en euros) de x bijoux est égal à C(
Mathématiques
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Question
Bjr à tt le monde !
Un artisan fabrique entre 10 et 40 bijoux fantaisie par jour.
Le coût journalier de fabrication (exprimé en euros) de x bijoux est égal à C(x) où C est la fonction définie sur [10;40] par C(x)=x²-20+225
a) résoudre dans R l'inéquation C(x)>350
b) en déduire le nombre de bijoux fabriqués à partir duquel le coût de fabrication est supérieur à 350€.
Merci à ceux qui pourrons m'aider..
Un artisan fabrique entre 10 et 40 bijoux fantaisie par jour.
Le coût journalier de fabrication (exprimé en euros) de x bijoux est égal à C(x) où C est la fonction définie sur [10;40] par C(x)=x²-20+225
a) résoudre dans R l'inéquation C(x)>350
b) en déduire le nombre de bijoux fabriqués à partir duquel le coût de fabrication est supérieur à 350€.
Merci à ceux qui pourrons m'aider..
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
a) C(x)>350 ⇔ x²-20x+225>350
⇔x²-20x-125>0
On cherche les racines de x²-20x-125
Δ=20²-4*1*(-125)=400+500=900
√Δ=30
Les racines sont (20+30)/2=25 et (20-30)/2=-5
Donc x²-20x-125=(x+5)(x-25)
comme x∈[10;40] x+5>0 donc le signe de x²-20x-125 dépend de x-25
donc x²-20x-125>0 ⇔ x ∈ ]25;40]
b) le cout de fabrication est supérieur à 350 € à partir de 25 bijoux fabriqués