aBC est un triangle rectangle en a tel que ABC =34° I est le milieu de [BC]quelle est l a mesure de l'angle CIA expliquer

Bonsoir,
Dans un triangle rectangle la longueur de la médiane relative à l'hypoténuse est égale à la moitié de celle de cette hypoténuse.
Donc AI = BA/2 = IB = IC ⇒ (IAB) et (IAC) sont isocèles de sommet commun I.
Les angles à la base dans chacun de ces triangles sont égaux.
Dans (IAC) on a:
angle(C) = 90° - angle(B) = 90° - 34° = 56°
angle(A) = angle(C) = 56°
Comme la somme des angles intérieurs dans un triangle vaut 180°, alors
angle(CIA) = 180° - (56°+56°) = 180°-112° = 68°