Coucou à tous ! Demontrer que ésoudre l'équation : e^6x-8 + 2e^3x-4 =3 revient à résoudre l'équation : (e^3x-4 -1 ) (e^3x-4 +3) =0 merci à vous
Mathématiques
aamililipopo766
Question
Coucou à tous ! Demontrer que ésoudre l'équation : e^6x-8 + 2e^3x-4 =3 revient à résoudre l'équation :
(e^3x-4 -1 ) (e^3x-4 +3) =0
merci à vous
(e^3x-4 -1 ) (e^3x-4 +3) =0
merci à vous
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
(e^(3x-4) -1 ) (e^(3x-4) +3) =0
e^(3x-4).e^(3x-4)-e^(3x-4)+3.e^(3x-4)-3=0
e^(6x-8)+2.e^(3x-4)-3=0
e^(6x-8)+2.e^(3x-4)=3
résolution :
on pose X=e^(3x-4)
donc on obtient X²+2X-3=0
donc (X-1)(X+3)=0
donc X=1 ou X=-3
or X>0 donc X=1
donc e^(3x-4)=1
donc e^(3x-4)=e^0
donc 3x-4=0
donc x=4/3