s'il vous plait comment nous pouvons démontrer que : si gof est surjective implique g surjective

On suppose que f est une application de E dans F et g une application de F dans G.
Il suffit d'appliquer les définitions :
Supposons que gof est surjective :
(∀ z ∈ G), il existe x ∈ E tel que z=(gof)(x) car gof est surjective.
On a donc z=g(f(x)) avec f(x) ∈ F.
Si on pose y=f(x), on a donc
(∀ z ∈ G), il existe y ∈ F tel que z=g(y) donc g est surjective.