Aidez moi s'il vous plaît

Bonsoir,
Ici je note les vecteurs en caractères gras.
1
a
C∈ (CD) et (CD) est parallèle à l'axe des ordonnées (axe (AB)); donc xC = xD = 1
DC = AB ⇒ yC = 1
E∈ (AD) et (AD) est l'axe des abscisse; donc yE = 0
AD = BC = DE ⇒ xE = 2AD = 2
I∈(BC) et (BC) // (AD) ⇒ yI = 1
BI = BC/2 = AD/2 ⇒ xI = 1/2
b
Équation de (AC)
Son coefficient directeur est:
(yC-yA)/(xC-xA) = (1-0)/(1-0) = 1
L'équation de (AC) est y = x
Équation de (BE)
Le coefficient directeur de (BE) est:
(yE-yB)/(xE-xB) = (0-1)/(2-0) = -1/2 
L'équation de (BE) est y = -1/2x + 1
M est l'intersection de (AC) et (BE); donc ses coordonnées vérifient les équations de 
(AC) et (BE)
On a:
xM = -1/2xM + 1 ⇒ xM+1/2xM = 1 ⇒ 3xM/2 = 1 ⇒ 3xM = 2 ⇒ xM = 2/3
yM = xM = 2/3

c
Les coordonnées de IM sont: xM-xI = 2/3-1/2 = 1/6 et yM-yI = 2/3-1 = -1/3
Les coordonnées de ID sont xD-xI = 1-1/2 = 1/2 et yD-yI = 0-1 = -1
On a:
(yM-yI)/(xM-xI) = (-1/3) / (1/6) = -2
(yD-yI)/(xD-xI) = -1/(1/2) = -2
Donc,
(yM-yI)/(xM-xI) = (yD-yI)/(xD-xI) ⇒ IM et ID ont même direction ⇒
(IM) = (ID) et I, M, D alignés

2
Soit O l'intersection des diagonales du parallélogramme (ABCD) et O' l'intersection des diagonales du parallélogramme (BDEC).
O milieu de [BD] ⇒ [CO] est la  médiane  relative à [BD] dans le triangle (BCD).
O' milieu de [CD] ⇒ [BO'] est la médiane relative à [CD] dans le triangle (BCD).
Donc l'intersection M de ces 2 médianes est le centre de gravité du triangle (BCD) et comme I est milieu de [BC], [DI] est la 3ème médiane et doit passer par M; d'où 
les points D, M, I sont alignés.