Mathématiques

Question

Soit ABC un triangle isocéle en A avec AB=7cm et BC=9cm Soit I un point du segment [AB], la parallèle à la droite (BC) coupe le segment [AC] en J. On pose AI= x cm 1) faire la figure 2) exprimer la distance de IJ en fonction de x 3)on note f la fonction qui a x associe le périmètre du triangle AIJ a) quelles valeurs peut prendre x? En déduire l ensemble de définition de la fonction f. B) donner une expression de f(x) pouvez-vous m'aider au moins pour ces premières questions svp je n'y comprends absolument rien ! :(

1 Réponse

  • Bonjour,
    1
    Je te laisse faire la figure
    2
    (IJ) // (BC); le théorème de Thalès donne:
    AI/AB = IJ/BC ⇔ x/7 = IJ/9 ⇒ 7IJ=9x ⇒ IJ = 9x/7
    3
    a
    I∈[AB] ⇒ 0 cm ≤ x ≤ 7 cm
    L'ensemble de définition de f est donc [0 ; 7].
    b
    f(x) = x+x+9x/7 = 2x+9x/7 = (14x+9x)/7 = 23x/7

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