Bonjour, exercice de maths urgent pour demain (et oui j'ai cours le samedi matin) !!!! Je ne sais absolument pas faire. Déterminer une équation de la droite (d)

Bonjour,
Calculons le coefficient directeur a de la droite (d).
(d) étant parallèle à (AB), on a:
a = (yB-yA) / (xB-xA) = -7/-3 = 7/3
L'équation de (d) est de la forme y = 7/3 x + b
Calcul de b.
C∈(d) ⇒ yC = 7/3 xC +b ⇒ -3 = (5)7/3 + b ⇒ -3 = 35/3+b ⇒
b = -3-35/3 = -44/3
L'équation de (d) est donc:
y = 7/3 x - 44/3

Bonsoir,

Comme les droites (AB) et (d) sont parallèles, un vecteur directeur de l'une est vecteur directeur de l'autre.
Calculons les coordonnées du vecteur AB, on trouve :
[tex]\vec{AB} \left(\begin{array}{c}-3\\-7\end{array}\right)[/tex]
Ensuite, soit M(x,y) un point du plan. Les cordonnées du vecteur CM sont
[tex]\vec{CM} \left(\begin{array}{c}x-5\\y+3\end{array}\right)[/tex]
M appartient à (d) si et seulement si les vecteurs AB et CM sont colinéaires.
On a alors :
[tex]M\in (d) \iff -3\left(y+3\right) + 7\left(x-5\right) = 0\\ M\in (d) \iff 7x-3y-44 = 0[/tex]

Donc une équation de la droite (d) est
(d) : 7x-3y-44 = 0

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)