choisir un nombre, le x 3, y ajouter le carre du nombre choisi, et x 2. Quels nombres peut-on choisir pour que le resultat soit 0, à part 0 ?

   Soit le nombre x.

   Quand on le multiplie par 3, on obtient       3x.

   En y ajoutant son carré, on obtient            3x + x²

   En multipliant le tout par 2, on obtient        2(3x + x²)  =  2x² + 6x

   On cherche donc à avoir :          2x² + 6x  =  0

                      soit                      2x(x + 3)  =  0

   Comme un produit de facteurs est nul si l'un des facteurs est nul,

    cette équation a deux solutions :

   — soit   2x  =  0       ⇔   x  =  0 ;

   — soit   x + 3  =  0   ⇔   x  =  −3

  Comme on recherche un nombre de départ différent de 0,

   soit un résultat de l'équation où   x  ≠  0,

   la solution est donc :    x  =  −3.