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Question

(OC) est la hauteur du triangle BDC issu de C
Le but de l exercice est de déterminer l aire du triangle BDC
1) calculer la longeur OB
2)calculer la longueur OC
3) calculer la longueur OD
4) calculer l'aire du triangle BDC
Ps Mon sujet est le théorème de Pythagore
(OC) est la hauteur du triangle BDC issu de C Le but de l exercice est de déterminer l aire du triangle BDC 1) calculer la longeur OB 2)calculer la longueur OC

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1 Réponse

  • Bonjour,
    1)
    Dans le triangle (OAB) rectangle en A , on applique le th. de Pythagore qui donne:
    OB² = AB²+AO² = 8² + 6² = 64+36 = 100 ⇒ OB = √100 cm = 10 cm
    2)
    Dans le triangle rectangle (OBC), le th. de Pythagore donne:
    OC² = BC²-OB² = 26²-100 = 676 - 100 = 576 ⇒ OC = 24 cm
    3)
    Dans le triangle rectangle (ODC), le th. de Pythagore donne:
    OD² = DC²-OC² = 25²-576 = 625-576 = 49 ⇒ OD = 7 cm
    4)
    Aire(BDC) = OCxBD / 2 cm² = 24x(BO+OD) / 2 cm² = 24(17)/2 cm² = 204 cm²

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